És correcta l’expressió ‘tirar del carro’ en català?

És correcta l’expressió tirar del carro en català? No

Per dir que algú s’encarrega d’una tasca i n’assumeix la responsabilitat en català hi ha diverses opcions: carregar els neulers, portar el pes, portar el timó, portar la batuta, portar les regnes, posar-se al davant, etc.
Aquesta delegada és la que porta el timó a l’hora de negociar el tema de les hores extres amb la direcció de l’empresa.